Leistungsfaktorkorrektur mit Cuk-Konverter

R.Aeberhard / S.Egger
Dozent: H. Burtscher

Einleitung
Aufgabenstellung
Zusammenfassung

Einleitung

Sehr viele elektronische Geräte benötigen zum Betrieb eine Gleichspannung, die im allgemeinen mittels Diodengleichrichter und anschliessender Kondensatorglättung erzeugt wird. Diese einfache und kostengünstige Lösung hat den Nachteil, dass sie zu einem stark verzerrten Netzstrom führt. Das heisst, der Leistungsfaktor ist schlecht und das Netz wird mit Stromoberwellen belastet, welche zu Störproblemen führen können. Strengere Vorschriften der Elektrizitätswerke werden den Einsatz von solchen einfachen Gleichrichtern in Zukunft erschweren. Abhilfe können hier Schaltungen zur Leistungsfaktorkorrektur (power factor correction PFC) bringen, welche ohne grosses (und teures) passives Filter einen weitgehend sinusförmigen Netzstrom bewirken. Im Rahmen eines Kooperationsprojektes der Fachhochschulen Nordwestschweiz werden verschiedene Schaltungen zur Leistungsfaktorkorrektur untersucht.
In dieser Arbeit wird eine PFC auf der Basis des Cuk-Konverters realisiert. Der Leistungsteil wurde bereits an der FHBB gebaut. Vorarbeiten zu Steuerung und Regelung wurden in einer Semesterarbeit im letzten Wintersemester durchgeführt (Bachmann und Zubler: einphasige Leistungsfaktorkorrektur)" . Die Aufgabe besteht aus einem Theorie- und Hardwareteil. Im einen geht es darum, die Eigenschaften des Cuk-Konverter in Form eines Modells oder einer Übertragungsfunktion analytisch zu erfassen. Die Ergebnisse sollen in die Entwicklung des analogen Stromreglers und des überlagerten Spannungsreglers fliessen. Die Hardwareaufgabe beinhaltet die Verbesserung der bestehenden Messelektronik und den Aufbau der beiden Regler. Parallel dazu werden Messungen gemacht, welche die vorgenommenen Optimierungen dokumentieren und dazu beitragen, dass Modell zu überprüfen und zu verfeinern.

 

Aufgabenstellung
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1. Einarbeitung in die Funktionsweise des Cuk-Konverters und dessen Anwendung als PFC.
2. Modellierung des idealen Stromrichters mit Matlab/Simulink.
3. Herleitung eines linearen Modells (Zustandsvariablendarstellung oder Übertragungsfunktion), das zur Dimensionierung des Stromreglers herangezogen werden kann.
4. Parallel dazu soll der Stromregler aufgebaut und zunächst mit den Reglerparametern aus der Semesterarbeit in Betrieb genommen werden. Bei der Dimensionierung ist darauf zu achten, dass der Aussteuerungsbereich der eingesetzten Bauteile möglichst gut ausgenutzt wird.
5. Optimierung des Reglers anhand des Modells aus 3., Implementation des Resultates der Optimierung im Hardwareaufbau und der Simulation.
6. Realisierung der übergeordneten Regelung für die Ausgangsspannung.

 

Zusammenfassung
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In der Arbeit ist eine Möglichkeit der Leistungsfaktorkorrektur (PFC) für die Umrichtung von Wechselspannung in Gleichspannung umgesetzt worden. Diese wird mit einem geregelten Cuk-Konverter, der eine Kombination aus einem Hoch- (Boost) und einem Tief- (Buck) Setzsteller ist, realisiert.
Zwei Schwerpunkte werden gesetzt. Zum einen wird die Topologie des Cuk-Konverters, die stark nichtlinear ist, untersucht (Ersatzschaltbild). Verschiedene Modelle und Ansätze einer formalen Beschreibung des Konverters werden betrachtet und diskutiert. In der Folge entsteht ein umfassendes Simulationsmodell. Das Modell besteht im wesentlichen aus zwei Differentialgleichungssystemen, welche die zwei Zustände - ein, aus - des schaltenden Konverters beschreiben (Simulinkmodell, Simulinkmodell mit Stromregler und überlagertem Spannungsregler).
Parallel dazu entwickeln und bauen wir für einen Cuk-Konverter aus dem Kleinleistungsbereich (24W) die analoge Regelung für die Führung des Stroms, welche die Leistungsfaktorkorrektur ermöglicht. Ein überlagerter Spannungsregler erlaubt schliesslich die Vorgabe der Gleichspannung.
Die praktischen und theoretischen Teile sind eng miteinander verbunden, so fliessen Ergebnisse und Erfahrungen aus der Simulation in den Regleraufbau ein. Umgekehrt dienen umfangreiche Messungen - Kennlinien, Frequenzgänge, Sprungantworten - dem Modell, indem dieses verifiziert und verfeinert werden kann (Simulierte und gemessene Ausgangsspannung bei eingesetztem Stromregler bei Lastsprüngen).
Die Arbeit zeigt, dass mit dem Cuk-Konverter ein Leistungsfaktor von über 0.99 möglich ist. Die Stromregelung kann mit einem PI-Regler realisiert werden. Frequenzgänge - simulierte und gemessene - stimmen von ihrer Struktur her sehr gut überein. Allerdings weicht die Lage der Pole aus Simulation und Messung etwas voneinander ab (Frequenzgang der Übertragungsfunktion Eingangsstrom zu Duty-Cycle), was nicht allein durch die Toleranzen der Bauteile zu erklären ist. Trotzdem lässt sich mit Hilfe des rechnerisch ermittelten Frequenzganges eine Reglerdimensionierung vornehmen, die an der realen Strecke mittels empirischem Vorgehen noch optimiert werden kann. Die Übertragungsfunktion Ausgangsspannung zu Eingangstrom ist ebenfalls nichtlinear. Auch hier führt ein einfacher PI-Regler zum Ziel, ohne dass eine exakte Linearisierung oder eine adaptive Regelung nötig wäre.
Abschliessend kann gesagt werden, dass unser Cuk-Konverter, ungeachtet der starken inhärenten Nichtlinearitäten, einfach regelbar ist und gleichzeitig optimales Regelverhalten mit einem sehr guten Leistungsfaktor zeigt (Geregelte Ausgangsspannung bei Lastsprüngen).
Weiterführende Aufgaben könnten zum Ziel haben unseren Vorschlag für die Dimensionierung von Strom- und Spannungsregler anhand von weiteren Cuk-Konvertern zu überprüfen. Ferner verdient die Abweichung der Pollagen zwischen Simulation und Messung weitere Analysen.

Bild des Cuk-Konverters
Bild des Reglers

Bericht als pdf